Regla general para la derivación (regla de los cuatro pasos)

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Como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función y la derivada de una función se define por el mismo límite, se puede calcular la derivada o coeficiente diferencial por la regla de los cuatro pasos, la cual se denomina regla general para la derivada y comprende los siguientes pasos:

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1.- En la función dada y=f(x), se sustituye x por (x + ∆x) y se determina el nuevo valor de la función (y + ∆x).

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2.- Se obtiene el incremento de la función (∆y) mediante la resta del valor de la función f(x) al nuevo valor de la función f(s + ∆x).

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3.- El incremento de la función (∆y), se divide entre el incremento de la variable independiente (∆x).

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4.- Se determina el límite de esa razón cuando el incremento de la variable independiente tiende a cero (∆x=0); el límite resultante es la derivada de la función dada.