Derivadas Algebraicas.

Entiéndase la derivada como la pendiente de la recta tangente a la función en un punto dado, lo anterior implica que la función debe existir en ese punto para poder trazar una recta tangente en él.

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Derivada de una función.

La derivada de una función es el límite del cociente o razón entre el incremento de dicha función menos la función original y el incremento de la variable independiente cuando este tiende a cero.

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 𝑑 𝑑𝑥 f x+∆x −f(x) f (x) = Lim ∆x ∆𝒙 → 𝟎 Reglas de la derivada.

 

La derivada de una constante es igual a cero. 𝑑 𝑑𝑥 (c)=0. La derivada de una variable con relación a ella misma es igual a 1.

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 La derivada de una suma de funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones. 𝑑 𝑑𝑥 𝑑 [f (x)+g(x)+h(x)]= 𝑑𝑥 f (x)+ 𝑑 𝑑𝑥 g (x)+ 𝑑 𝑑𝑥 h(x).

 

La derivada de una constante por una función es igual a la constante por la derivada de dicha función. 𝑑 𝑑𝑥 c [f (x)]= c 𝑑 𝑑𝑥 f (x).

 

La derivada de un producto de funciones es igual a la primera función por la derivada de la segunda más la segunda función por la derivada de la primera.

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